No hay noticias sobre la formación y los inicios de su actividad musical. Afincado en París, el 23 de marzo de 1728 publicó las Sonatas para violín solo con bajo, Op. 1. Compositor prolífico y estilísticamente ecléctico, asimiló mucho del ambiente francés, cultivando un interés casi exclusivo por la música instrumental de cámara. En marzo de 1739 se unió a la Académie royale de musique como contrabajista, donde permaneció en servicio hasta 1758.

También activo como violinista, actuó el 28 de marzo de 1749 en el Concert spirituel de París, interpretando también sus composiciones. Quizás fue alumno de Jean-Philippe Rameau, cuyas teorías inspiró en el tratado de dos volúmenes “Le guide du compositeur”, que contiene ‘reglas seguras para encontrar primero... el bajo fundamental de todas las canciones posibles’, publicado en París en 1759 y nuevamente en 1775.

Esta obra didáctica, que hoy parece bastante convencional pero que en su momento gozó de un éxito considerable por su claridad de presentación, se basa, como dice expresamente el autor en el prefacio, en los innovadores resultados de Jean-Philippe Rameau. La fama de la que goza esta obra de Gianotti queda atestiguada por el hecho de que Louis-Joseph Francoeur cita algunas páginas de su tratado de instrumentación “Diapason général de tous les instruments à vent avec des observes surchacun d'eux” (París 1772). Otra obra didáctica, “Méthode abrégée d'accompagnement à la harpe et au clavecin” (París, 1764), ahora perdida y cuya redacción había sido anunciada por el autor en el prefacio de “Le guide du compositeur”, fue repetidamente recomendada al público por la cantante Marie Fel.

Giannoti murió en París a los 65 años de edad, antes de haber podido realizar el proyecto de un último tratado sobre el trío y el cuarteto, que, junto con los anteriores, debió constituir la culminación de su obra didáctica. Además de músico, compositor y ensayista, también fue un acreditado docente. Parece que este último, después de sólo 5 meses, sometió a la aprobación del maestro la partitura de su primera ópera que, representada poco después (1759), obtuvo un gran éxito. Finalmente, Gianotti publica las sinfonías de un músico italiano, Alberto Gallo, acompañándolas de un prefacio en el que expresa el deseo de salvarlas del olvido.